守恒参考能量

由最终式(2.27)对两个广义速度求导得(2.28)，再作Legendre变换；D>0。

理论 · 框架内推导公式版本 1.0.0

\begin{aligned}p_r&=\frac{m_0\dot r}{X\sqrt D},\qquad p_\varphi=\frac{m_0r^2\dot\varphi}{\sqrt D},\\\mathcal E&=\frac{E_\infty}{m_0c^2}=\frac{p_r\dot r+p_\varphi\dot\varphi-\mathcal L}{m_0c^2}=\frac X{\sqrt D}.\end{aligned}

由最终式(2.27)对两个广义速度求导得(2.28)，再作Legendre变换；D>0。
书稿来源：最终合订稿 · 第二章 §四.2 (2.28)—(2.31) · ASD-BOOK-ddbade997b45

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最终合订稿 · 第二章 §四.2 (2.28)—(2.31)

由最终式(2.27)对两个广义速度求导得(2.28)，再作Legendre变换；D>0。

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FND-3dde8d8e081d · 第二章 / Chapter 2 · (2.31) and unnumbered radial momentum, p. 13

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