ASD三维缩放与解析稳定尺度

EQUATION REGISTRY

三维缩放与解析稳定尺度

保留第四章λ增大代表放大构型的约定；R为真实长度。A₂,A₄>0、A₀≥0；含6A₀分母的式子限A₀>0，有理式含A₀=0。A₂:J/m、A₄:J·m、A₀:J/m³。解析径向极小值不是完整三维解或全扰动稳定性。

理论 · 候选模型公式版本 1.0.0

依据最终书稿 · 第四章；第五章

\begin{aligned}Q_\lambda(\mathbf x)&=Q(\mathbf x/\lambda),\\E(\lambda)&=\lambda E_2+\lambda^{-1}E_4+\lambda^3E_V,\\E_2-E_4+3E_V&=0\quad(\lambda=1),\\E(R)&=A_2R+A_4/R+A_0R^3,\\E'(R)&=A_2-A_4/R^2+3A_0R^2,\\R_*^2&=\frac{\sqrt{A_2^2+12A_0A_4}-A_2}{6A_0}\quad(A_0>0),\\&=\frac{2A_4}{A_2+\sqrt{A_2^2+12A_0A_4}}\quad(A_0\ge0),\\R_*^2&=A_4/A_2\quad(A_0=0),\\E''(R_*)&=\frac{2A_4}{R_*^3}+6A_0R_*>0.\end{aligned}

保留第四章λ增大代表放大构型的约定；R为真实长度。A₂,A₄>0、A₀≥0；含6A₀分母的式子限A₀>0，有理式含A₀=0。A₂:J/m、A₄:J·m、A₀:J/m³。解析径向极小值不是完整三维解或全扰动稳定性。
书稿来源：Ch. 4 (4.20)–(4.22); Ch. 5 (5.6.23)–(5.6.25) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导依赖与引用围绕此式研究反馈此式

来源与编号

ASD-WEB-SD-032 是网站公式的稳定编号，保留此前链接；不替代书稿原始式号。点击公式上的复制按钮可取得 LaTeX。

返回前提与推导

实际采用来源、条件与旧版关系

Ch. 4 (4.20)–(4.22); Ch. 5 (5.6.23)–(5.6.25)

现有登记公式逐式核对；analytic radius, rationalization, zero-potential limit and positive radial second derivative; source-grounded scope note synchronized

本页采用范围的必要条件

保留第四章λ增大代表放大构型的约定；R为真实长度。A₂,A₄>0、A₀≥0；含6A₀分母的式子限A₀>0，有理式含A₀=0。A₂:J/m、A₄:J·m、A₀:J/m³。解析径向极小值不是完整三维解或全扰动稳定性。

原文定位: p1368–1375 · p2275–2282

书稿 SHA-256: ddbade997b45913248e588953b1d27ccb9c7c206c3c8d992d3aef2364a64836e

下载来源身份清单

清单用于核对来源身份，不是完整书稿。采用该来源不提高证据等级，也不新增转载许可。

保留为历史的原来源

SD-51779505a476 · Ch. 4 (4.20)–(4.22)

DEPENDS ON

依赖关系

USED BY

使用本式

反馈本页浏览全部公式