COMPLETE SPATIAL STRUCTURE OF ROTATING COMPACT OBJECTS

旋转致密天体的完整空间结构

由纵横耦合和旋转源结构确定环向响应、探测耦合及强场解；再计算顺逆传播与临界捕获。区分源自转角速度、外场角速度和边界能量共轭量。

依据最终书稿 · 第二章

理论理论 · 开放问题数学复核数学复核 · 正式复核中证据证据 · 尚待检验Canonical否状态、复核与来源

OP-GRV-003 · P2

NEEDS THEORY · 需要理论闭合

AstrophysicsPDE

联系讨论此任务

01任务定位

从第二章正式内容抽取的开放研究任务，不是新的 Canonical 推导。

02当前进展

已经得到稳恒质量流的格林解、远场环向偶极项及固定共轴圆环的一阶顺逆传播差；ζ=4 是经验标定。尚需完成的是因果源动力学、强场延拓、探测耦合与完整装置观测量。

ASD-WEB-GRV-008

d\ell_{\mathrm{opt}}^2=\Phi^{-2}d\ell_s^2=X^{-2}dr^2+X^{-1}r^2d\varphi^2,\quad dt=\frac{d\ell_{\mathrm{opt}}}{c}

数学结果
在本页声明的构成输入与适用范围内成立。书稿式号和网站 ID 分列。
书稿来源：最终合订稿 · 第二章 §四.1 (2.26) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导依赖与引用围绕此式研究反馈此式

ASD-WEB-GRV-045

r_{\mathrm{ph}}=3\ell_g=\frac{3G_0M}{c^2}=\frac32r_h

数学结果
在本页声明的构成输入与适用范围内成立。书稿式号和网站 ID 分列。
书稿来源：最终合订稿 · 第二章 §五.3 (2.70) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导依赖与引用围绕此式研究反馈此式

ASD-WEB-GRV-046

b_c=\mathcal B(r_{\mathrm{ph}})=3\sqrt3\frac{G_0M}{c^2}=\frac{3\sqrt3}{2}r_h

数学结果
捕获要求吸收边界；角尺度约 b_c/Dobs，不等于完整观测亮环。
书稿来源：最终合订稿 · 第二章 §五.3 (2.71) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导依赖与引用围绕此式研究反馈此式

ASD-WEB-GRV-048

\begin{aligned}\nabla\cdot\mathbf u_{\rm rot}&=0,\quad\nabla^2\mathbf u_{\rm rot}=-\frac{4\pi\zeta G_0}{c^2}\mathbf j_m,\\\mathbf u_{\rm rot}(\mathbf x)&=\frac{\zeta G_0}{c^2}\int\frac{\mathbf j_m(\mathbf x')}{|\mathbf x-\mathbf x'|}\,d^3x',\\\mathbf u_{\rm rot}^{\rm dip}&=\frac{\zeta G_0}{2c^2}\frac{\mathbf J\times\mathbf r}{r^3},\quad\omega_{\rm rot}=\frac{\zeta G_0J}{2c^2r^3}.\end{aligned}

数学结果
稳恒局域源、无整体平动、无穷远衰减及远场偶极近似；ζ=4是标定，不是微观独立预测。
书稿来源：最终合订稿 · 第二章 §五.4 (2.72)—(2.77) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导依赖与引用围绕此式研究反馈此式

ASD-WEB-GRV-049

\begin{aligned}K_{\rm rot}&=\frac{1-\mathbf u_{\rm rot}\cdot\hat{\mathbf k}/c}{\sqrt{1-u_{\rm rot}^2/c^2}},\\T[\Gamma]&=\frac1c\int_\Gamma d\ell_{\rm opt}-\frac1{c^2}\int_\Gamma\mathbf u_{\rm rot}\cdot d\mathbf x,\\T_- -T_+&=\frac2{c^2}\oint_C\mathbf u_{\rm rot}\cdot d\mathbf x=\frac{4\omega_{\rm rot}A_C}{c^2}=\frac{2\zeta G_0JA_C}{c^4r^3}.\end{aligned}

数学结果
光程保留弱场旋转一阶；最后两个等号限与自转轴共轴、固定r与极角的圆环。
书稿来源：最终合订稿 · 第二章 §五.5 (2.78)—(2.82) · ASD-BOOK-ddbade997b45

前提与推导依赖与引用围绕此式研究反馈此式

03必须完成的环节

由纵横耦合和旋转源结构确定环向响应、探测耦合及强场解；再计算顺逆传播与临界捕获。区分源自转角速度、外场角速度和边界能量共轭量。

04可交付结果与边界

因果场方程、适用域、弱场匹配、边界条件及带源／探测模型的光路计算。

一阶远场公式不是完整旋转强场或 Kerr 对应；本任务不预设非球形阴影的幅度。

05来源与协作

最终合订稿 · 第二章 §五.4—5 (2.72)—(2.82)；小结第四项

Gravity · Tests

本页目录

STATUS & REVIEW

理论状态理论 · 开放问题OPEN

数学复核数学复核 · 正式复核中OPEN REVIEW

总体证据状态证据 · 尚待检验UNTESTED开放研究任务；未增加已确认观测结果。

Canonical ASD否 · 网站导读第二章提出的研究任务

Mathematical Review Note

结果以尺度、路径及耦合构成输入为条件；数学结果再现与微观闭合分别记录。

查看正式复核项

模块版本 1.0.0内容核对 2026-09-14ASD-BOOK-ddbade997b45

实际采用来源、条件与旧版关系

§五.4—5 (2.72)—(2.82)；小结第四项

开放问题进展与已获结果同步；问题ID、未决任务保留

本页采用范围的必要条件

固定G₀；孤立静态球对称无电荷外部场
面积半径、真实长度和参考光程分别定义
弱场摄动、远区慢旋转和边界统计各自有独立条件

尚待处理的具体来源问题

强场/微观与装置完整闭合按问题分别继续

原文定位: p0831 · p0838 · p0840 · p0849 · p0856 · p0937

书稿 SHA-256: ddbade997b45913248e588953b1d27ccb9c7c206c3c8d992d3aef2364a64836e

下载来源身份清单

清单用于核对来源身份，不是完整书稿。采用该来源不提高证据等级，也不新增转载许可。

保留为历史的原来源

FND-3dde8d8e081d · Chapter 2 / 第二章 · §V.4–5, (2.72)–(2.82), pp. 20–22; limitations p. 25

PREF-125df9543371 · 序章.pdf
125df9543371f89656a2c29d552e1166e5edcc9ff5f6ec1ef1e438c7688d6ec5

CH1-46d43c8c39bf · 第一章(2).pdf
46d43c8c39bfd47f06ad699a6780e1142adc14bdd3520e2d5603d37a696cd9e9

CH2-f9598318d123 · 第二章-ASD理论-修订书稿 (2).pdf
f9598318d123c1f85a7d720af9cecbed8392e0b399910e3f9bfb675d49494709

RELATIONSHIP INDEX

在框架中，找到本页的位置。

这里索引物理输入与研究关系；每一条数学推导的完成状态仍以正文为准。

依赖的前提

引力：空间结构与可观测现象

RESEARCH LEDGER

与本页相关的版本记录

2026-09-14

CONTENT REVISION

Gravity v1.0：引力正式模块与实验矩阵

六个理论主题与独立实验矩阵同步中英文；新增 45 个公式 ID、四个双语开放任务，保留两个旧入口。

网站与内容编排记录

SOURCE & SCOPE

第二章 · §五.4—5 (2.72)—(2.82)；小结第四项

本页依据下列正式书稿来源整理。网站式号用于稳定引用，书稿式号单独保留；中英文页面共用同一来源快照。

查看知识范围

CITATION & SOURCE FILE

ASD: 旋转致密天体的完整空间结构. OP-GRV-003. Version 1.0.0; 2026-10-24. https://asd-physics.org/open-problems/gravity/rotating-background. §五.4—5 (2.72)—(2.82)；小结第四项. Source ASD-BOOK-ddbade997b45.

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带着前提、公式和来源继续研究。

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