长度矢量效应

01核心主张 · Core Statement

长度矢量效应（Length Vector Effect, LVE）描述 ASD 所定义的真实空间长度关系随运动产生的方向性变化。长度通过光传播与历时的计量关系实现；运动进入测量几何后，空间尺度的响应取决于相对速度及测量方向。

第一章在指定的正反向运动测量构型中，由共同尺度因子、路径配对和归一化建立完整方向关系：

其中 $\beta=v/c$，$\gamma=(1-\beta^2)^{-1/2}$，$\phi$ 是相对速度与指定传播或测量方向的夹角，$r,r'$ 为这两次配对测量的有效长度。先确定所比较的事件、路径与标准器，再使用这个比例；第一章不是把它作为任意三维向量的欧氏模长公式。

取 $\phi=\pi/2$，得到横向特例：

$L_\perp$ 为参考横向长度，$L'_\perp$ 为运动关联的横向真值长度。这里的“真值”指 ASD 赋予空间过程的物理长度关系；它不只是同一几何对象换用另一组坐标的写法。网站用 $L_\perp$ 表示书稿式（1.17）—（1.19）的横向尺度，保留其物理含义。

02从计量问题出发 · Why LVE Arises

现代米定义将长度单位与真空光速和秒联系起来。ASD 由此关注：当测量对象或观察者发生相对运动时，传播路径、过程历时和方向如何共同进入长度的实现？第一章把 $r=ct$ 写成定向关系，并引入运动构型的尺度因子，再求出 LVE。

同一单位并不独立决定杆长、波长与光路的运动响应；这些对象怎样对应到标准器读数，仍须使用各自的测量模型。

计量定义提供出发点；正反向测量构造及其配对条件属于 ASD 的理论输入，不能仅由 SI 定义一句话推出。单位实现与测量史的背景集中在计量学基础；官方定义可核对 BIPM 的米定义。

03推导一览 · Derivation at a Glance

一般方向的结果为 $r'/r=\gamma(1-\beta\cos\phi)$。当 $\phi=\pi/2$ 时，方向投影项为零，留下横向因子 $\gamma$。完整页面保留正反向构造、求 $\gamma$ 的中间步骤、方向投影和分量关系，并集中说明需要复核的配对条件。

Read Full Derivation →

04几何图景 · Geometric Picture

图中虚线框表示静止参考尺度，实线框表示运动关联尺度；速度 $v$ 指向水平方向，标出的 $L_\perp$ 与 $L'_\perp$ 垂直于它。滑块只改变 $\beta=v/c$，显示横向比例 $\gamma$。框的水平宽度为绘图占位，不代表已经计算了纵向长度。

Conceptual / schematic illustration：这是核心公式的概念示意，不是实验数据、粒子结构或真实空间形貌的重建。 理论中的实际方向、尺与光信号的对应，需在具体测量构型中确定。

理解“真值长度”与横向尺度 →

05实验关系速览 · Experimental Relations

第一章把 LVE 用于光学多普勒、Michelson–Morley、Hoek、Fizeau、Sagnac、缪子和运钟讨论。它们并不具有相同的判别能力。

• REPRODUCED：在明确构型下复算同一结果，例如理想等臂模型的零差分。相同结果不构成独立区分。
• REINTERPRETED：强调真实空间长度或波长的变化；不同解释必须与可测量量分开。
• POTENTIALLY DISCRIMINATING：尚需完成同一装置内的预测比较。尚未完成数值模型的方向标为 POTENTIALLY / PROPOSED TEST。

Experimental Relations and Tests →

06物理关联 · Physical Consequences

以下入口区分第一章已展开的关系与后续模块的应用任务。连接表示研究关系，并不把后续章节的结论算作本章已经完成的证明。

07范围与边界 · Scope and Limitations

理论状态 DERIVED 表示该结果在第一章的前提与推导链中被提出。数学复核状态 CONDITIONAL 表示路径配对条件仍在正式复核中。总体证据状态 UNTESTED 表示尚未形成统一的装置级检验，具体实验关系另行标注；Canonical YES 表示本模块依据当前最终稿整理。

当前推导的主体是指定运动构型下的方向长度关系、横向结果及波长—频率关系。物理解释是把这些变化赋予真实空间关系，而非只赋予坐标表示。两者在完整推导页分别标记。

第一章把有向测量关系作为运动学入口；第五章进一步构建拓扑核—伴随场及双场动力学。后续动力学构造并不免除第一章路径配对的几何核查，各实验装置仍需使用自己的响应模型。介质传播、真实运钟轨迹和衰变统计需要各自的附加条件。正反向构造的事件配对及归一化条件保留为明确的数学复核任务。

这些边界决定哪些结果可以直接使用、哪些应用需要补充输入；不改变本模块所陈述的 ASD 横向尺度主张。